U nadmetanju koje je uoči republičkih izbora organizovao nedeljnik "Vreme" učestvovalo je više od 70 čitalaca koji su pokušali da daju napribližniju procenu izbornih rezltata kako na parlamentarnim, tako i na predsedničkim izborima. Najbolju prognozu je dao čitalac koji se potpisao sa Miloš Zrenjanin. Drugu najbolju prognozu je dao Mladen Stojadinović, treću naša čitateljka Mira, a četvrtu Dragan Milenković.

Oni su najpribližnije predvideli ukupne rezultate prvog kruga predsedničkih, kao i rezultate parlamentarnih izbora.

Čitalac Miloš Zrenjanin je kao najbolji prognozer izbora u 2012. osvojio laptop, dok su navedena ostala tri čitaoca dobila godišnju pretplatu na internet izdanje "Vremena" Čestitamo!

Čitaoce-pobednike smo kontaktirali putem e-mail adrese koju su nam dostavili.

Kako su dobijeni ovi rezultati? Nakon što su prognoze čitalaca "Vremena" unete u za tu priliku specijalno napravljenu bazu, podaci su upoređeni sa zvaničnim rezultatima Republičke izborne komisije, što je samo po sebi zahtevalo upotrebu nekih jednostavnih statističkih alatki. Prvo je primenom metode najmanjih kvadrata određeno najmanje odstupanje za svakog od prognozera parlamentarnih izbora. Potom je istom metodom određeno odstupanje i za njihove prognoze predsedničkih izbora. Kad su ove vrednosti određene, izračunata je srednja vrednost za obe prognoze i tako dobijeno ukupno odstupanje za svakog takmičara. Pobedio je prognozer sa najmanjom dobijenom vrednošću odstupanja.

No, zašto je da se odredi najmanje odstupanje i kod parlamentarnih i kod predsedničkih izbora korišćenja baš metoda najmanjih kvadrata? To možemo lako da shvatimo ako pogledamo na primer rezultate prognoza za Demokratsku stranku koja je prema RIK-u osvojila 22,06 odsto glasova i za Srpsku naprednu stranku koja je prema RIK-u osvojila 24,04 odsto. Ako bi zamišljeni čitalac Petar Petrović prognozirao da je Demokratska stranka osvojila 24 odsto glasova, a Srpska napredna stranka 23 odsto glasova, vidimo da je on u prvom slučaju prognozirao za 1,96 bolji rezultat, a u drugom za 1,04 lošiji rezultat.

Pri prostom sabiranju svih odstupanja bi se dobilo da je za ove dve prognoze Petrović promašio za samo 0,92, odnosno da je u srednjem promašio za 0,46. Međutim, to ne bi bila njegova stvarna greška – budući da je jedno odstupanje pozitivno, a drugo negativno, pri ukupnom sabiranju prognoza za sve stranke, ova dva bi se uzajamno oduzimala, po poznatoj logici "negde dobiješ, negde gubiš". Međutim, cilj kladionice "Vremena" je bio da nađe najboljeg prognozera, a ne onog koji je imao najviše sreće. Zato je da se dobiju najbolji prognozeri upotrebljen poznati trik iz statistike sa kvadriranjem razlika.

Naime, ako pre sabiranja kvadriramo ova odstupanja i potom ih saberemo, pošto kvadrati "jedu" znak broja, postaje svejedno da li su odstupanja od stvarnih rezultata prethodno bila negativna ili pozitivna – tako računamo samo sa apsolutnim vrednostima razlika u prognozi i znamo koliko je Petrović stvarno omašio u proceni. No, budući da smo odstupanja kvadrirali, nakon sabiranja moraćemo da izračunavamo koren iz zbira kvadrata, a potom, da bi dobili srednje kvadratno odstupanje, taj rezultat podelimo sa brojem prognoza. Tako saznajemo da je pri prognozi za ove dve stranke Petar Petrović zapravo pogrešio znatno više i to za celih 2,21 procentna poena, odnosno u srednjem za 1,105. Sledeći ovu logiku, u analizi prognoza čitalaca "Vremena" nađena su kvadratna odstupanja za sve prognoze svih čitalaca, potom je određena njihova srednja vrednost za sve čitaoce i određen onaj koji je najmanje pogrešio.