Milion godina pre ove koja upravo počinje. Era je kenozoika, kontinente nastanjuju veliki i mali sisari, vunasti mamuti, ali i prve žirafe, jeleni i medvedi, svet prekriva trava, a nebom lete ptice i slepi miševi. Razvijeni iz iščezlih primata koji su prvi hodali na dve noge, australopitekusa, na svet jedna za drugom dolaze vrste novog roda Homo – paratropusi, homo antekestori, erektusi i hajdelbergusi – od kojih će se stotinama hiljada godina kasnije, u završnici poznate evolucije, razviti neandertalci i homo sapijensi, budući gospodari sveta.

Pleme hominina bojažljivo traga za hranom. Turovi, prvi preci moderne, indijske krave, napasaju se u mirnim krdima, ali svet je ipak opasno mesto – iz sumraka vrebaju divlje zveri kao što je smilodon, nemilosrdni, sabljozubi tigar. Spore i dvonoge, ograničenih čula, previsoke i lako uočljive u savani, jedinke roda Homo za grabljivce su očigledno lak plen. Smrtnoj opasnosti izmiču samo oni hominini koji odluke donose ne časeći časa, brzo, na osnovu letimičnih poređenja i vrlo malo signala. Strašljivci koji brzo misle preživljavaju. Njihove kao bljesak brze odluke, naivni strahovi, verovanja i predrasude, očuvaće vrstu i rod, posaditi seme jednog brzog, linearnog zaključivanja čiji plodovi u modernom, eksponencijalnom svetu postaju sve gorči.

Proces je, naravno, nepovratan. Vreme i klima su takođe nemilosrdan neprijatelj ljudskih predaka. Prirodne nepogode ubijaju do poslednjeg člana sve one populacije koje ne uočavaju pravilnosti prirodnih ciklusa i nespremno dočekuju poplave, suše i ledene nepogode. Hrana je nedostupna i teško se nalazi za sve one koji ne ugrabe pravi trenutak. Izbirljivci ponekad ipak prolaze bolje – pojedino sasvim jestivo rastinje ubrzano stvara osip, nepodnošljiv svrab, dijareju, krvarenje i smrt. Naoko po sebi, neke obične životinje, ali i neka mesta su smrtonosna, močvare i vlažne šume "izazivaju" užasne bolesti.

POHVALA PREDRASUDI: Iz vrste u vrstu, sa iščezavanjem onih koji se ne uklapaju u okruženje, praljudi postaju sve više brzomisleći. Kao i gotovo svaki drugi prirodni proces, razvoj čoveka je eksponencijalan. Moždane sinapse zato su sve složenije, mozak veći i sposobniji da brzo stvori slike, stavove i odluke. "Postoje dobri razlozi zašto su predrasude usađene u našu psihu. Evolutivno su se razvijale da nam pomognu da napravimo brze odluke sa ograničenim informacijama", kaže britanski naučnopopularni autor i urednik Džošua Haugego, autor eseja "Kognitivni bias", objavljenog u okviru specijala Get smarter u decembarskom broju časopisa "New Scientist", koji prikazuje pregled novih, nesvakodnevnih načina razmišljanja, proisteklih iz nauke, a koji bi mogli da nam pomognu u stvarnom životu.

Nauka se, naročito u poslednjih stotinu godina, pokušavajući da otkrije nove načine da se čovek prehrani, nove lekove i nove mašine, ali i da razume Svemir i prodre tako duboko u strukturu materije da otkrije Higsov bozon, suočila sa ograničenošću intuitivnog mišljenja, pa čak i sa granicama ljudske logike. Za potrebe moderne fizike razvijene su čitave nove oblasti matematike, ali i sasvim novo promišljanje. Da li dolazi doba u kome bi se ovi misleći produkti nauke mogli upotrebiti u stvarnom životu?

Uostalom, šta lično imate od nauke? Možda delimičnu utehu za radoznalost i nagoveštaje koji vode ka odgovorima na neodgovorljiva pitanja o tome odakle smo došli i kako je sve nastalo. Moćnu tehnologiju koja je produžila, ubrzala i donekle olakšala život, ali istovremeno, sa klimatskim promenama, praktično pokvarila samu planetu i dovela u pitanje opstanak života koji poznajemo. U novim, postevolutivnim okolnostima, mnogo pre svoje starosti možete biti suočeni sa egzistencijalnom potrebom da od nauke dobijete i treću, možda i najvažniju blagodet – novi, potpuno drugačiji, eksponencijalni način razmišljanja.

EKSPONENCIJALNI SVET: Više stotina hiljada godina nakon što su krave evoluirale od tukova, u indijskom carstvu Gupta, u šestom veku nove ere, nekakav namernik izmislio je igru čaturanga i njom zarazio lokalnog šaha i njegove dvorane. Prema poznatoj legendi, igra na drvenoj tabli sa 64 polja, od koje će se kasnije razviti savremeni šah, toliko se dopala šahu da je njenom izumitelju ponudio izbor i upitao ga šta želi za nagradu. Namernik tada predlaže da mu se na prvo polje čaturanga table stavi jedno zrno žita, a na svako sledeće dva puta više nego na prethodno. Dva, četiri, osam… Iznenađen tolikom skromnošću, šah naređuje da se namerniku odmah izda nagrada iz dvorskih skladišta. No, kad šahove sluge izračunaju broj zrna, ispostavlja se da toliko žita nema ne samo u njegovim skladištima, nego ni u celom Gupta carstvu i čitavoj Indiji.

Naime, broj zrna žita na 64 polju šahovske table zapravo iznosi 18.446.744.

073.709.551.616, odnosno predstavlja neverovatno veliki broj od 18 milijardi milijardi zrna. Tako veliki broj se dobija zbog brzog rasta stepena, odnosno eksponencijalne funkcije 2x. Kod linearnog niza, na primer, 2, 4, 6, 8, 16, 18, 20, 22 … koji možemo da predstavimo linearnim rastom kao 2x, stvari se kreću nagore, ali su izuzetno lako pojmljive i đacima u školi. Stepeni rast, na primer, kod niza 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 … isprva ne raste brzo, kao linearni rast, ali potom se brzo odvaja i dostiže sve veće i veće vrednosti. On ni u kom slučaju nije nepojmljiv ljudima i u matematici je dobro znan od davnina. Ispostavlja se, međutim, da ga pri brzom zaključivanju ne uzimamo u obzir.

Priroda nije linearna i mnogo je više eksponencijalna. Dok se jedinke razmnožavaju, populacije se "udvostručuju" u svakoj sledećoj generaciji, kao na novom polju čaturanga table. Brojnost populacije, pa tako i ljudske, raste po eksponencijalnom zakonu, isprva sporo, ujednačeno se podiže, a onda skače u astronomske vrednosti. Danas planetu nastanjuje sedam milijardi ljudi, ali, najveći rast se dogodio u poslednjih nekoliko decenija – tokom takozvane demografske eksplozije. A stvar je bila očigledna još u 18. veku kad je engleski matematičar Tomas Maltus zapazio da broj ljudi raste eksponencijalno i da je to jedna od najvećih pretnji za civilizaciju (videti tekst Maltusova stvarnost, "Vreme" 1198).

Uzmite na primer nešto konkretnije – bilo koji oblik štednje, na primer, privatni penzioni fond. Ako u svojoj 50 godini počnete da brinete o starosti i da uplaćujete ogromnu ratu od po 250 evra mesečno, sa godišnjom kamatom od 7 odsto, do odlaska u penziju sa 65 godina ćete imati ušteđevinu od svega oko 50.000 evra, u vrednosti jedne garsonjere u predgrađu Beograda. Zbog eksponencijalnog rasta, stvar nije u sumi koju odvajate, nego u tome koliko dugo štedite. Da ste se ranije dosetili ovog rešenja, sa recimo 30 godina, do 65. biste imali ušteđeno čak 500.000 evra i uživali u vrlo prijatnoj penziji. Da ste počeli da ulažete 250 evra sa 18 godina, do penzije biste uštedeli neverovatnih 1,2 miliona evra.

MAŠINA KOJA SKAČE U ZAKLJUČKE: Investicioni fondovi, osiguranja i banke, naravno, računaju sa našom slabošću i kasnim shvatanjem šta rast zapravo znači. No, upravo su i same banke nedovoljno imune na takvo zaključivanje. Kolaps finansijskog sistema 2008. godine je i nastao jer se nije vodila briga o mogućnosti eksponencijalnog rasta uzajamnih dugovanja, koji postaje čudovištan nakon dovoljnog broja koraka. Države na ovaj u biti jednostavan rezon takođe ne obraćaju pažnju i onda se nekoliko decenija kasnije događa grčki scenario finansijske krize. Krediti su primamljivi na sasvim isti način na koji je šahu i njegovim dvoranima, broj zrna izgledao mali na početku table. Eksponencijalna kriva, naime, ima neugodnu osobinu da u početku liči na linearnu, lagano raste i opire se našem evolucijom utemeljenom brzom zaključivanju.

Upravo zato američki nobelovac i autor izvanredne knjige Misliti brzo i sporo Danijel Kaneman naziva ljudski mozak "mašinom koja skače u zaključke", pozivajući se na šalu jednog komičara. Zajedno sa Amonom Tverskim, Kaneman je postavio model po kome ljudi imaju dva sistema mišljenja – spori, dubokomisleći, i brzi, evolucijom razvijen, za donošenje odluka u opasnim situacijama, koji je izvor brojnih predrasuda i logičkih grešaka (videti tekst Priručnik za mišljenje, "Vreme" 1231).

Nije, zapravo, lako donositi spore, mudre, dugoročne odluke jer su one evolutivno neopravdane – kako preživeti do sutra ako gledamo suviše u budućnost. Ova se pojava precenjivanja vrednosti onog što je sada u odnosu na ono što će tek doći na engleskom naziva hyperbolic discounting, a glavni je razlog zašto ljudi ne investiraju u budućnost na vreme, iako im malo izdvajanje donosi mnogo decenijama kasnije. Slična ekonomska predrasuda se naziva sunk–cost i objašnjava zašto se svi čvrsto držimo nečeg u šta smo mnogo uložili iako je savršeno jasno da je to bila loša ideja. Mnoge kompanije i države, Srbija na primer, ne odustaju od pojedinih projekata, ma kako bili neisplativi. No, ova predrasuda objašnjava i zašto ljudi ostaju u vezama tokom kriza ili zašto ne napuštaju zajednicu kad joj ide mnogo loše.

Najčešća kognitivna zabluda na kojoj trgovci zgrću bogatstvo vezana je za relativnost i takozvano usidravanje (anchoring). Ako vidite nerealno visoku cenu, vrlo je verovatno da ćete odmah odustati od kupovine. Ali, ako vam se pre nje prikaže cena koja je još viša, ista ta cena će vam biti prihvatljiva. Pogledajte ponude u oglasima, liflete u radnjama, jelovnike u restoranima i telešop emisije – kad razmislite, recept je besmisleno naivan, ali radi na svima nama otkako postoji trgovina. I sami sebe zavodimo na isti način. Na primer, planirate da kupite zimsku jaknu za 50 evra, ali ste videlu jednu koja vam se izuzetno dopada, ali košta 100 evra. Od nje odustajete, ali kad naiđete na sledeću jaknu čija je cena 75 evra, verovatno ćete je kupiti uz osećaj da ste uštedeli 25, a ne potrošili 25 više nego što ste isprva planirali.

PLACEBO VELIKIH BROJEVA: Zaista mračna nezgodacija je da se i tehnologija, a posebno IT, takođe razvija po eksponencijalnom zakonu – dobro poznati Murov zakon predviđa udvostručavanje kapaciteta procesora sa svakom novom generacijom. Kompjuteri su decenijama živeli sa nama kao personalne mašine, da bi samo u poslednjih nekoliko godina postali zaista supermoćni i uselili se u satove, naočare, obične uređaje. Mašine su postale dovoljno pametne da obave poslove o kojima pre koju godinu nismo ni razmišljali. Svojevrstan guru futurizma u Americi, autor brojnih knjiga o razvoju tehnologije i inovator Rej Kurcvel najavljuje da zbog eksponencijalnog rasta nećemo dugo čekati na singularitet – trenutak u kome će mašine postati pametnije od ljudi.

Nije problem samo u eksponencijalnom rastu – čovek se za razliku od mašina inače teško bori sa velikim brojevima. Kad račun stigne do milion ili milijardu, nemoguće je na prvi pogled shvatiti šta ti brojevi tačno znače. Mašine su tu nenadmašne – one same po sebi ili bar njihovi inteligentni softveri i jesu brojevi i milijarde im nisu strane. Kod čoveka problemi praktično nastaju već kod broja pet gde nam se i jezik lomi i iz pojedinačnog prelazimo u množinu i zbirne imenice.

U nauci se to ponekad naziva slepilom za velike brojeve, a ironija je da se i proces naučnih otkrića oslanjao upravo na takvo slepilo. Pravilnosti koje uočavamo na malim skupinama često nagoveštavaju neke dublje zakone. Ako u jednoj sezoni primetimo da reka nadođe i natopi područje vodom baš u vreme kad se na nebu pojavi određeno sazvežđe, pa se taj slučaj ponovi naredne godine, već posle nekoliko puta doći ćemo da zaključka o uzročno-posledičnoj povezanosti zvezda i pojava na zemlji. Takva kauzalnost nas može voditi u ideju o okretanju Zemlje i razvoj astronomije, ali i u zamisao o horoskopu i vezi zvezda sa sudbinom.

Mnoge kauzalnosti koje je čovek otkrio pomogle su da se društva održe i da se zasnuju prva empirijska znanja. No, one podstiču i takozvano anegdotsko zaključivanje – nalaženje pravila na osnovu nekoliko primera. Ako vam susetka kaže da je za 50 evra izlečila išijas kod izvesnog bioenergetičara sa planine Rtanj, a onda i od koleginice na poslu čujete da je isti taj rukom odneo bolove, sasvim je moguće da ćete razmotriti da li tu ima nešto kad vas sledeći put uhvate bolovi u leđima. Naučno promišljanje zahteva da i pre nego što se upustimo u sam mehanizam razmotrimo mnogo veće uzorke koji se smatraju statistički značajni. Na neispravno razumevanje uzorka koji koriste nisu imuni ni sami naučnici, dok je zloupotreba statistike i igra velikih brojeva postala deo savremenosti, od spam mejlova do standardnih marketinških kampanja.

Kada u reklami čujete kako neki čudesni preparat, hrana ili navodni lek, smanjuje verovatnoću da dobijete srčani udar za 50 odsto, razmislite da li je to dovoljna informacija. Relativne statistike, naime, nemaju mnogo značaja bez onog na šta se odnose. Kupovina ovog preparata ne znači da u novoj godini možete biti bezbrižni i da ste, čak i ako statistika nije lažirana, rešili polovinu problema. Naprotiv, rešili ste samo jedan promil. Ako je šansa da dobijete srčani udar takva da ga dobija troje od 1000 ljudi – smanjenje te verovatnoće za 50 odsto znači da ga dobija dvoje od 1000 ljudi. Sasvim slična igra relativnih statistika vezana je za brojne proizvode, meso, mleko, vitamine. Čuvajte se velikih brojeva. I laganih novogodišnjih odluka.